____
Исторические здания мусульманского мира обычно украшают чрезвычайно зетейливые геометрические узоры. Художники и математики давно бъются над загадкой их создания. Недавно Гарвардские учёные обнаружили, что за эти узоры выполнены по законам высшей математики.
Исследование, проведённое Питером Лу из Гарвардского Университета и Паулом Стейнхардтом из Принстонгского Университета было опубликовано в жирнале "Science".
Несколько лет тому назад в Узбекистане Лу наткнулся на удивительный геометрический рисунок на стене одной из медресе. Голубой узор, состоящий из десятиконечной звезды напомнил Лу, выпускнику физического факультета, то, что он изучал будучи студентом - странную кристаллическую структуру впервые описанную в науке всего 30 лет назад. Лу заинтересовался тем, как мусульманские художники могли знать об этой причудливой структуре ещё 500 лет тому назад? Чтобы разобраться в этом, он обратился к древнему свитку, датируемому 15-ым веком, который служил своего рода пособием для средневековых художников, трепетно охраняющих секретные техники.Свиток содержал грубые очертания различных схем.
"Просматривая эти схемы", - делится Лу, - "я обнаружил огромное число пятиугольников и десятиконечных звёзд".
Лу так же заметил, что кроме черных грубых контуров свиток содержал неясные красные значки пяти видов. Он понял, что это были базовые конструктивные блоки, шаблоны, используемые художниками. Лу описал эти шаблоны как "универсальные части головоломки". Он считает, что эти части можно располагать по-разному, чтобы получить различные узоры.
Из этих структурных элементов, говорит Лу, средневековые художники могли создавать удиветельно изощрённые узоры. И в некоторых случаях им удавалось создать структуру особых кристаллов.
Подобные узоры украшают и арку усыпальницу имама Дарб-и в Иране. Это серебрянные звёзды, окружённые черными и золотыми фигурами. В своём исследовании Лу доказывает, что этот узор совпадает с тем, что математики называют "квазикристаллом".
Пол Стейнхардт, который работал вместе с Лу ввёл теермин "квазикристал" 2 десятилоетия назад.
"Когда некоторые впервые смотрят на структуру квазикристаллов", - говорит Стеинхардт, "они немедленно замечают повторяющийся мотив. Они утверждают, что узор повторяется в определённом порядке, как плитка на полу в ванной комнате. Другие же думают, что узор повторяется, но хаотично. На самом деле, узор не хаотичен". Стеинхардт считает, что если человек занимается математикой, он заметит, что узоры соеденены в определённой последовательности. Но некоторым людям это сложно заметить.
"Эти структуры трудно придумать человеку", - говорит он, - "и сложно нарисовать и понять". Это наводит на вопросы о том, действительно ли средневековые художники понимали математику в том, что создавали.
Некоторые учёные довольно скептичны на этот счёт. По мнению Керейг Каплана, специалиста в области теории вычислительных машин и систем, который узучал звездчатые структуры, созданные мусульманскими архитекторами, факт, что средневековые художники понимали математику в этих запутанных узорах не доказан.
"Скорее всего это будет сложно установить", - говорит он. "Мы знаем, что они были хорошими математиками, мы знаем, что они изучали Эвклида, но мы не знаем точно как они работали".
На сегодняшний день учёные всё ещё пытаются понять секреты, спрятанные в этих геометрических фигурах. Каплан говорит, что они представляют огромный интерес для науки своей таинственностью и учёные будут пытаться разгадать их, используя все современные средства, находящиеся в их распоряжении.