Это имя состоит из двух слов древнеарабского или языка прародителя - семитского языка (здесь есть разные мнения, но это не главное). Оно состоит из "исма'" и "иль".
Исма' означает "ответ (на мольбу)".
Этот корень по сей день используется в арабском языке, чаще в значении "слышать". Но также одно из его значений - отвечать. Именно в таком значении это слово мы используем в каждой молитве: "Сами'а Ллаху лиман хамидах" (чаще это переводят как "Да услышит Аллах того, кто восхваляет ЕГо"), хотя если вернутся к книгам, здесь это слово используется в значении "отвечает". То есть правильно переводить "Да ответит Аллах на (зов) того, кто восхваляет ЕГо" (или "Да внемлет Аллах мольбе...").
Вторая часть имени Исма'иль - Иль. На древнем языке это означало Аллах. В итоге слово Исма'иль означает "ответ Аллаха" (удовлетворение Аллахом просьбы). Ведь известно, что Ибрахим просил Аллаха наделить его потомством, и Аллах ответил на его мольбу. Ибрахим назвал своего сына Исма'иль.
Как сказано в Коране: "Хвала Аллаху, который даровал мне на старости лет Исмаила (Измаила) и Исхака (Исаака). Воистину, мой Господь внимает мольбе". (сура "Ибрахим", 39)